Galileo también jugaba

El azar es una propiedad de una serie de números que no puede obtenerse por un algoritmo más corto que la serie misma.  Juego y azar siempre han ido unidos  desde la antigüedad, en busca de la explicación de lo incierto y de las ventajas de la anticipación.

Y en tiempos de Galileo, los dados eran un juego muy popular,  que no tenia limtaciones sociales. El Príncipe de Toscana, muy aficionado a este juego, preguntó a Galileo por qué al tirar tres dados y sumar sus resultados era más frecuente obtener 10 puntos que 9, a pesar de que en ambos casos hay seis formas distintas de obtener dichas sumas:

10 = 6+3+1 = 6+2+2 = 5+4+1= 5+3+2 = 4+4+2 = 4+3+3     y     9 = 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 = 4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3

Para resolver el problema Galileo construyó la siguiente tabla, en la que calcula las distintas formas de obtener cada suma:

Observese que en la tabla aparecen sólo 108 resultados, la mitad de los 216 posibles, en ellos la suma 10, que figura en la primera columna, se produce en 27 casos, frente a los 25 casos en los que la suma es 9.

Curioso, que una vez más, encontramos en un científico, el desafio de domar al azar, incluso en su vida privada.

¿Azar o Caos?

¿Es el azar siempre una serie aleatoria de números o puede ser una pauta no reconocida?

Según la teoría del caos, algunos datos sólo son aleatorios en apariencia, porque en el largo plazo esxiste un patrón una señal. Por tanto,

¿son los juegos de azar caóticos y por tanto, predecibles?

Los sistemas dinámicos, se dividen en estables, inestables y dinámicos. Son sistemas complejos que presentan un cambio o evolución de su estado en el tiempo. La gran mayoría de fenómenos naturales se puede estudiar desde este punto de vista.

Simplificando, un sistema estable tiende a un atractor (punto, curva, fractal..) y por tanto es predecible, un sistema inestable escapa de él y es difcil de predecir. Los sistemas dinámicos, también llamados sistemas caóticos, descritos por la famosa Teoría del Caos, son una mezcla de los dos.

Estos sistemas son sólo aparentemente aleatorios, es decir, sólo en el largo plazo, somos capaces de reconocer un patrón matemático. Curiosamente uno de los ejemplos clásicos de sistema caótico es la burbuja económica. ¿Os suena?

Pionero fue Poincare, Edward Lorenz uno de sus fundadores y Mandelbrot desarrolló la teoría.

Para poder clasificar el comportamiento de un sistema como caótico, debe cumplir tres propiedades:

1. Debe ser sensible a las condiciones iniciales
   
2. Debe ser transitivo
   
3. Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio físico

Por ejemplo, el clima está detrminado por tres ecuaciones diferenciales bien definidas y sin embargo, ya que no es posible medir con precisión, ni acotar con exactitud las conidicones iniciales, es imposible predecirlo.

Ahora bien, como se ve, lo dificil es distinguir datos aleatorios de datos caóticos, en las condiciones iniciales. El método es hacer mediciones de series de datos y compararlas. Si la diferencia es pequeña o crece exponencialmente en el tiempo, es un sistema caótico, de lo contrario es aleatorio.

Muchos sistemas físicos se han estudado bajo esta prisma teórico. Uno de ellos es el llamado: bouncing ball simulation system. Este sistema ha dado pié a buscar métodos de jugar a la ruleta, considerándola como un juego caótico y por tanto predecible.

Como ejemplo, ofrecemos el texto de un tal Tim C. para que lo probeis. Espero dividendos...

A Winning Roulette System Using Chaos Theory.pdf

Joe Pesci Blackjack

Como todos sabemos el 21 es un número importante para el BlackJack. La película Casino de Scorsese ofrece algunas tomas de este juego. Pero no es por esta toma que el número 21 se ha hecho famoso. Hay una escena entre Robert de Niro y Joe Pesci, en la que este último suma 21 f'. Est claro que f' no es una incógnita si no una palabra soez en inglés.

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