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El amor según Shakespeare es una pasión trágica. El matrimonio de Romeo y Julieta duró unos pocos días. Afortundamente, en la vida real no suele ser así. Incluso, a veces, es una comedia demasiado larga. De hecho, en España un matrimonio dura de media 15 años. Sin embargo, no satisfechos con los datos, muchos científicos han buscado una fórmula matemática, que defina las probabilidades de duración del amor, desde las condiciones iniciales. A pesar de la creencia generalizada, en que el amor no puede estudiarse científicamente, al ser algo "mágico", no hay sentimiento más vulgar y predecible.  Incluso por mucha dependencia, que tenga el amor de factores étnicos y culturales, se han desarrollado algunas ecuaciones bastante acertadas, que permiten vislumbrar una mecánica conductual común. 
Hannah Fry con las ecuaciones del matrimonio de Gottman
Desde el momento, en que pueden existir robots inteligentes, podemos también analizar al ser humano como un robot, en términos de un gran procesador de información. Hemos visto en otros post (Todos somos marcianos: la conciencia de un fotodiodo y porqué no entendemos a los extraterrestres) como incluso la conciencia puede describirse en términos de Teoría de la Información. Por eso, a nadie debería sorprender, que una conducta repetitiva y masiva como la relación amorosa, sea fácilmente matematizable. Describir los sentimientos como algo material, como hace la física, puede sorprender, pero somos menos complejos de lo que parecemos. Llevamos tiempo intentándolo.

Hace unos cuantos siglos el gran filósofo Baruch Spinoza en su obra fundamental de la Ethicaconsiguió describir los sentimientos humanos -"afectos" en la terminología del tiempo-, como el amor. Y lo hizo como su subtitulo índica, "more geometrico demonstrata", es decir, siguiendo el método geométrico o matemático. Spinoza utilizaba la metodología de la deducción matemática de los Elementos de Euclides a un ámbito jamás utilizado hasta entonces. Spinoza, por tanto, pensaba que el amor tenía una mecánica, que se podía describir a partir de unos cuantos axiomas. Hoy en día, en psicología, existen muchos modelos matemáticos capaces de describir la conducta humana, no sólo a nivel cuantitativo o estadístico, sino cualitativo, como la teoría de la decisión matemática y otros acercamientos más arriesgados.

Pero Spinoza se adelantó en el tiempo. Y nos sorprende por su simplicidad y coherencia. En la Parte tercera de su Ethica, titulada Del origen y naturaleza de los afectos, nos encontramos con la siguiente definición de amor: "VI- El amor es una alegría acompañada por la idea de una causa exterior", (p247). Por ejemplo, en la Proposición XLV, nos dice: "si alguien que ama una cosa semejante a él, imagina que otro semejante a él esta afectado de odio hacia esa cosa, lo odiará", (p226).  O en la Proposición XX,  "quien imagina que se destruye aquello que odia, se alegrará" (p204). Y finalmente, en la Proposición XXXV, "si alguien imagina que la cosa amada se une a otro con el mismo vinculo de amistad, o con uno más estrecho, que por aquel por el que él sólo la poseía, será afectado de odio hacia la cosa amada y envidiará a ese otro" , lo que se completa en el Escolio subsiguiente "Este odio hacia una cosa amada, unido a la envidia, se llama celos" (p217). Todas sus proposiciones son consecuentemente demostradas como cualquier fórmula matemática y siempre finaliza con un QED (Quod erat demonstrandum o "lo que se quería demostar").
Detalle del Rembrandt El filósofo en meditación (1632), probablemente Spinoza, conocido del pintor
Pero uno de los temas, que más preocupa en el amor, es su caducidad, su durabilidad. Un extremo lo sostiene la antropóloga Helen E. Fisher, quien afirma en su libro Anatomía del amor, (p148), "las parejas humanas se desarrollaron en un principio para durar sólo el tiempo que lleva criar a un hijo dependiente durante la infancia, es decir, los primeros cuatro años, a menos que un segundo hijo sea concebido" tal y como sucede en muchas especies de mamíferos. En otro estudio reciente, encargado por el portal MSN, encontramos la búsqueda de una ecuación del amor, para poder predecir los años que durará una relación: 

L = 8 + .5Y - .2P + .9Hm + .3Mf + J - .3G - .5(Sm - Sf)2 + I + 1.5C
donde:
  • L: Duración prevista de la relación, en años
  • Y: Número de años que llevan conociéndose los dos miembros de la pareja antes de iniciar una relación seria
  • P: Número de parejas anteriores que suman las dos personas
  • Hm: Importancia que el hombre atribuye a la honestidad en la relación
  • Mf: Importancia que la mujer atribuye al dinero en la relación
  • J: Importancia que ambos atribuyen al sentido del humor (en suma)
  • G: Importancia que ambos atribuyen a la apariencia física (en suma)
  • Sm y Sf = Importancia que el hombre (m) y la mujer (f) atribuyen al sexo
  • I = Importancia atribuida a tener buenas relaciones con los familiares (en suma)
  • C = Importancia que se atribuye a tener niños (en suma)
Todas las medidas de 'importancia' se califican de 1 a 5, donde 1 significa 'no es importante en absoluto' y 5 'es muy importante'. Sorprende el 8 inicial, que debe ser como la constante de la velocidad de la luz en la ecuación einsteniana (!!). Pero ese mínimo ya estaría en contradicción con la aseveración de Fisher.

Peter Backus, de la Universidad de Warwick, hace unos pocos años sorprendió con un excéntrico artículo titulado ¿Por qué no encuentro novia? en el que aplicó a su vida personal, la ecuación de Drake utilizada para el cálculo de probabilidad de vida extraterrestre. Drake estima, que pese a la gran cantidad de exoplanetas existentes, la posibilidad real de contactar con otras civilizaciones, en nuestra propia galaxia no llega a 100. De la misma manera, Backus calculó, que tan sólo 26 mujeres británicas podrían encajar en su órbita, y que lo más probable era, que acabara soltero. Sin embargo, ha conseguido ya casarse, aunque no sabemos si lo ha hecho por conveniencia, únicamente con la idea de desmontar su propia teoría.

Quizás el más serio intento de matematizar el amor fue el de Gottman en 1999 con su artículo The Mathematics of Marital Conflict: Dynamic Mathematical Nonlinear Modeling of Newly wed Marital Interaction (ver aqui), donde presenta sus dos famosas ecuaciones. Algunas de sus variables son estimadas estadísticamente, otras son valoradas por psicólogos, después de breves entrevistas. El modelo, aunque adolece de cierto primitivismo y está permeado por una ideología conservadora, describe una mecánica emocional, que va del equilibrio al conflicto.

El español José-Manuel Rey de la Universidad Complutense de Madrid, ha escrito un interesantísimo artículo científico, que intenta dar con la respuesta definitva a la matematización del amor: A Mathematical Model of Sentimental Dynamics Accounting for Marital Dissolution (2010, referencia aquí). Lo interesante de este modelo es que plantea una aplicación de la ecuación de la Segunda Ley de la Termodinámica a los sentimientos amorosos. En la ecuación adaptada hay dos fuentes independientes de utilidad, una dada por el nivel del sentimiento de apego x  y la otra D (desutilidad o utilidad negativa), como consecuencia de la intensidad del esfuerzo c. Existe una función de equilibrio sentimental E, conseguida con la aplicación del método del Control Óptimo, por un esfuerzo positivo continuado en un tiempo apropiado t.  Si el esfuerzo decae por debajo de su óptimo c© hasta c* y en esa decadencia sobrepasa el nivel de sentimiento xmin en vez de su máximo xs©, se puede predecir la rotura. No sólo el gap con el esfuerzo ideal si no, que ese mismo gap, crea una frustración que reduce los sentimientos en una caída en barrena.


El modelo describe una mecánica de la relación amorosa, a través de una secuencia de las intenciones de esfuerzo, que al deteriorarse de forma gradual, a partir de cierto umbral sólo queda la ruptura, lo que concuerda con las estadísticas sociales. El amor no es suficiente para mantener la relación, el esfuerzo adecuado y continuado - el óptimo en la ecuación-, es necesario. Nada que no supiéramos, pero a partir de estos rudimentos neoclásicos, se podría empezar a cuantificar una economía del amor.

Leibniz decía, que algún día, evolucionados por la descripción matemática de todos los fenómenos -la mathesis universalis como él la llamaba- en vez de decir "hablemos", diríamos "calculemos". Ya se acerca el día, que en vez de decir "te quiero", bastará con decir "+1". Al menos, gastaremos saliva sólo para lo verdaderamente útil.


THE MATHEMATICS OF LOVE

Divertido e instructivo vídeo de la matemática Hannah Fry,autora de The Mathematics of Love: Patterns, Proofs, and the Search for the Ultimate Equation, en TED sobre el tema.

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