Galileo también jugaba

El azar es una propiedad de una serie de números que no puede obtenerse por un algoritmo más corto que la serie misma.  Juego y azar siempre han ido unidos  desde la antigüedad, en busca de la explicación de lo incierto y de las ventajas de la anticipación.

Y en tiempos de Galileo, los dados eran un juego muy popular,  que no tenia limtaciones sociales. El Príncipe de Toscana, muy aficionado a este juego, preguntó a Galileo por qué al tirar tres dados y sumar sus resultados era más frecuente obtener 10 puntos que 9, a pesar de que en ambos casos hay seis formas distintas de obtener dichas sumas:

10 = 6+3+1 = 6+2+2 = 5+4+1= 5+3+2 = 4+4+2 = 4+3+3     y     9 = 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 = 4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3

Para resolver el problema Galileo construyó la siguiente tabla, en la que calcula las distintas formas de obtener cada suma:

Observese que en la tabla aparecen sólo 108 resultados, la mitad de los 216 posibles, en ellos la suma 10, que figura en la primera columna, se produce en 27 casos, frente a los 25 casos en los que la suma es 9.

Curioso, que una vez más, encontramos en un científico, el desafio de domar al azar, incluso en su vida privada.

¿Azar o Caos?

¿Es el azar siempre una serie aleatoria de números o puede ser una pauta no reconocida?

Según la teoría del caos, algunos datos sólo son aleatorios en apariencia, porque en el largo plazo esxiste un patrón una señal. Por tanto,

¿son los juegos de azar caóticos y por tanto, predecibles?

Los sistemas dinámicos, se dividen en estables, inestables y dinámicos. Son sistemas complejos que presentan un cambio o evolución de su estado en el tiempo. La gran mayoría de fenómenos naturales se puede estudiar desde este punto de vista.

Simplificando, un sistema estable tiende a un atractor (punto, curva, fractal..) y por tanto es predecible, un sistema inestable escapa de él y es difcil de predecir. Los sistemas dinámicos, también llamados sistemas caóticos, descritos por la famosa Teoría del Caos, son una mezcla de los dos.

Estos sistemas son sólo aparentemente aleatorios, es decir, sólo en el largo plazo, somos capaces de reconocer un patrón matemático. Curiosamente uno de los ejemplos clásicos de sistema caótico es la burbuja económica. ¿Os suena?

Pionero fue Poincare, Edward Lorenz uno de sus fundadores y Mandelbrot desarrolló la teoría.

Para poder clasificar el comportamiento de un sistema como caótico, debe cumplir tres propiedades:

1. Debe ser sensible a las condiciones iniciales
   
2. Debe ser transitivo
   
3. Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio físico

Por ejemplo, el clima está detrminado por tres ecuaciones diferenciales bien definidas y sin embargo, ya que no es posible medir con precisión, ni acotar con exactitud las conidicones iniciales, es imposible predecirlo.

Ahora bien, como se ve, lo dificil es distinguir datos aleatorios de datos caóticos, en las condiciones iniciales. El método es hacer mediciones de series de datos y compararlas. Si la diferencia es pequeña o crece exponencialmente en el tiempo, es un sistema caótico, de lo contrario es aleatorio.

Muchos sistemas físicos se han estudado bajo esta prisma teórico. Uno de ellos es el llamado: bouncing ball simulation system. Este sistema ha dado pié a buscar métodos de jugar a la ruleta, considerándola como un juego caótico y por tanto predecible.

Como ejemplo, ofrecemos el texto de un tal Tim C. para que lo probeis. Espero dividendos...

A Winning Roulette System Using Chaos Theory.pdf

Cualquiera puede adivinar el Gordo de 2008

Cualquiera puede adivinar el Gordo de 2008, al menos según Ferpa, el mago que lo adivinó el año pasado. Lorenzo Fernández Pachón, conocido como Ferpa, sorprendió con su clarividencia en Navalvillar de Pela (Badajoz).



El mago Ferpa trabajó durante 10 años para poder acertar el Gordo. Este mago extremeño asegura en declaraciones al periódico 20 minutos que "todo el que se lo proponga podría adivinar el número que salga premiado en la lotería" aunque, eso sí, habría que "trabajar muy duro" para conseguirlo. Lorenzo Fernández afirma que lo que hizo el año pasado fue "una mezcla de adivinación, cálculo matemático y deducción mental" que hay que entrenar durante años. También ha dicho: "Hay que jugar con el azar, hay que interpretarlo".

No se si se puede jugar con el azar, querido Lorenzo, más bien es el azar quien se divierte, jugando con nosotros. Y para interpretarlo correctamente, necesitamos la serie infinita de números del Universo. Si la tienes, pásala. por favor.

En cualquier caso, intentaremos seguir tu método.

1) Adivinación: reconozco que no soy muy fuerte en esto. No soy capaz ni de adivinar cual es caballo blanco de Santiago. Quizas sea porqué era una yegua...

2) Cálculo matemático: ya hemos repetido hasta la saciedad que la Teoría de Probabidad no es predictiva, es descriptiva. Ahora bien se puede utilizar, para predecir, para tomar decisiones sobre el azar. Quizás sea eso la advinación.

3) Deducción mental: la deducción es lo contrario de la inducción. La probabilidad sirve para describir la inducción. un fenómeno en el que no tenemos certeza causal, en cambio la deducción matemática, es una causalidad artifical autodefinida, de unos axiomas se deducen unos teoremas. Lo cual no es nada mental, si no que tiene que ver con la Logica (la ciencia formal), que es el fundamento de la matemática.

Hay una dificil combinación de factores en el Método Ferpa, que lo hacen totalmente individual e intransferible. Habrá que buscar otro.

Quizas si que es cierto, que cualquiera puede advinar el Gordo, pero al menos hay que tener tanta suerte como Ferpa.

El azar y el peligro

Todos sabemos que el azar nos hace sentir inseguros: pensemos en el macabro juego de la ruleta rusa. La incertidumbre, a pesar de reinar en nuestro universo, nos produce desasosiego.

Será quizas por ello, que alguien se ha aventurado a traducir al azar al inglés como on hazard, que quiere decir, en peligro, no by chance como probablemente hubiera sido correcto traducir.


Para intentar dominar el azar hay que arriesgar. Para ganar hay que arrisegar, pero no hay que arriesgar lo que no se puede perder. Regla básica.