Zadeh y la incertidumbre

Más allá de las probabilidades

---

Cada dia que pasa, crece nuestra admiración por Lotfi A. Zadeh. Matemático azerbaiyano profesor de la Universidad de Berkeley, conocido por introducir en 1965 la teoría de la lógica difusa (fuzzy logic), auténtico hito en la historia de la lógica y de la computación. Casi 2.000 patentes en EEUU y 5.000 en Japón, aplican esta teoría a la vida cotidiana. Zadeh ha continuado evolucionando su pensamiento matemático, con la teoría de la posibilidad, de la que ya hemos hablado anteriormente.

Pero lo más significativo de su trayectoria, es precisamente lo que reflejan los últimos trabajos: las bases para una Teoría General de la Incertidumbre (Generalized Theory of Uncertainty).

La primera clave de esta teoría es que la información, tal y como se definió por Shannon A Mathematical Theory of Communiation , 1948), en vez de ser considerada como estadística, se la considera de manera más general como una restricción generalizada. (generalized constraint).

La segunda es que se abandona la lógica binaria, típica de los sistemas digitales (1,0), por la lógica difusa, que contempla la gradualidad en todas sus variables.

La tercera, tiene el objetivo de describir la información en lenguaje natural, el lenguaje, ambiguo en el que hablamos los humanos, a diferencia del formal que utilizan las máquinas. Zadeh ha indicado el camino para conseguir un lenguaje formal a partir de la precisación del lenguaje natural.

Desde este punto de vista, la probabilidad o un conjunto aleatorio, son sólo modalidades de información considerada como una limitación generalizada.

Lejos de ayudar esto a ganar en algún juego, lo que nos permite es entender como razonan los humanos con información imprecisa, como aplican la teoría de las probabilidades a los eventos que tienen una probabilidad difusa. Quizás algún día esto nos permita hacer robots que jueguen al poker e incluso se diviertan, y nosotros sólo podremos remitirnos a apostar sobre ellos. Algo así como un All in Deep Blue, pero por el momento, habrá que seguir como siempre.

El artículo de Zadeh en formato PDF:

Toward a Generalized Theory of Uncertainty (GTU)—An Outline

La fantabulosa historia del los Pelayo

Los Pelayo eran muy conocidos en el sector del juego, pero con la publicación de su libro La fabulosa historia de los Pelayos, han venido siendo conocidos para muchos jugadores, que intentan emular sus hazañas.

También los Pelayo han desarrollado diversos sites de juego, quizá el más popular el dedicado a poker: http://www.lospelayospoker.com/ El único que da como bono de bienvenida su libro de poker, Aprende a jugar al Poker en internet con Los Pelayos.

Siempre me ha intrigado mucho el Sistema de Ruleta del que se habla en el primer libro. Siempre recordamos que las matemáticas son, por decirlo así, una ciencia exacta que aplica a un mundo exacto inexistente. Su aplicación al mundo real es donde está el meollo. Así lo hace la física teórica, las finanzas o la biolgía, que convierten la belleza de la matemática pura, en una herramienta.

Sabemos que la ruleta es invencible matemáticamente, por tanto, teóricamente no nay método posible para ganar. Sin embargo, hay personas que ganan.

Lo hemos comentado en anteriores ocasiones, la primera posibilidad es la ingeniería social, la segunda, es buscar defectos. Los cilindros de las mesas de las ruletas no pueden ser perfectos, aunque tienen un aproximación cercana a 6 sigma (99,99966% libre de defectos). Sin embargo, ¿qué pasaría si una partida de estas tuviera el 93,31928% (66.807,2 defectos por millón)? Casi un 7% de porcentaje de error.

Pues que quizas, nos encontraríamos con una inclinación milimétrica que beneficiaría el que salieran unos números más que otros, una zona como unos huérfanos: (1, 20, 14, 3 1, 9). Si alguien pudiera detectar esta tendencia, sin duda tendría una ventaja. De cualquier forma, los casinos, pueden cerrar una mesa donde se gana demasiado, como también sustituir el cilindro en cualquier momento o la mesa entera. Incluso hoy en día, existe un seguimiento estadístico en tiempo real (por software), para saber si están bien calibradas. O sea que inlcuso así, hoy en día es dificil ganar en virtud de algo así, pero hemos de pensar que en el pasado, pasó.

Pero no sólo las ruletas físicas tiene defectos, también las on line. El software, la ingeniería de software, tiene más defectos que la ingeniería industrial. Existen metodologías como la CMMI o las misma 6 Sigma que se pueden aplicar para reducirlos, pero de momento, no hay empresas internet de juego certificadas así. Con lo cual, aunque el algortimo de números aleatorios sea bueno, puede fallar la implementación, la manera en que se ha escrito el programa que utilza el algoritmo.

Uno de los algortimos más utilizados, para generar números pseudo-aleatorios, en la industria on line, es el Mersenne Twister desarrollado en 1997 por Makoto Matsumoto (松本 眞) y Takuji Nishimura (西村 拓士). Puede generar más de 30 millones de números aleatorios en un segundo en un PC. Este algortimo tiene un periodo de 2 elevado a 19.937.

En fin, estos algortimos a pesar de sus enormes ciclos, son mínúsculos en su intento de simular a la realidad, cuyo cíclo es teóricamente infinito, aunque prácticamente segmentable en cortes de tiempo (funcionamiento mensual del cilindro, vida últil, etc.), ya que en el infinito todos los numeros habrán salido con el mismo número de repeticiones.

Por tanto, y volviendo a los Pelayo, cualquier sistema de ruleta siempre tiene en cuenta muestras minúsculas (aunque hablemos de millones), que si tienen relevancia, tan sólo es porque consiguen describir una anomalía.

Si no lo cree, pruebelo, pero no se acuerde de mi cuando se arruine.

Llegan las apuestas a las videocónsolas

Se llaman Bring It (www.bringit.com). Es una empresa estadounidense que ha lanzado un servicio de juegos de habilidad con dinero real. De momento, se encuentra en su fase beta. Pero ya se puede participar en torneos (desafíos) para juegos de cualquier consola, con dinero real entre entre 1 y 100.000 USD.


Se puede consultar la nota de prensa completa en inglés en mi Blog de la comunidad Gaming People.

Los depósitos se pueden hacer a través de prepago virtual como Paypal. Es muy curioso que esta modalidad nazca en EEUU, donde existe la ley Unlawful Internet Gambling Regulation and Enforcement Act (UIGEA) , que prohibe el juego de apuestas en Internet para cualquier operador que admita a jugadores americanos cualquiera que sea su jurisdicción.

Recientemente estamos viendo como el poker florece en muchos países como juego de habilidad, incluso como deporte -no vamos a decir donde-, dependiendo si se apuesta en la partidas o se paga una cantidad por la participación en torneos. Hecha la ley hecha la trampa.

En todo caso, era cuestión de tiempo. Es una predicción que corre en el sector que Entretenimiento y Juego, convergen cada vez más, porqué en definitiva, para la gente sana, el motivo principal de gastar dinero, es precisamente, gastar el tiempo en algo.

Con Obama. Yes you can!

No creo que Dios juegue a los dados...

Albert Einstein estaba particularmente en desacuerdo con las implicaciones de la mecánica cuántica. Durante muchos años, mantuvo un debate público con Niels Bohr acerca de cómo interpretar los resultados de ciertos experimentos de la física cuántica.

La mecánica cuántica describe un estado físico en terminos de probabilidades, al contrario de la mecánica clásica, que puede calcularlo de manera precisa. La velocidad y la trayectoria de un proyectil, son calculables con precisión según la mecánica clásica, sin embargo, una partícula subatómica, según la mecánica cuántica, cuando más conocemos su posición, menos conocemos su cantidad de movimiento.

La idea que sólo pueden calcularse probabilidades y no puede tenerse una certeza absoluta, provocaba en Einstein un cierto disgusto, que se sintetiza en su famosa frase “Dios no juega a los dados”, a lo que Bohr respondió, “Señor Einstein, ¡deje de decirle a Dios lo que debe hacer!”. La mecánica cuántica funciona con una asombrosa precisión a pesar de su indeterminación. Bohr solía decirle a Einstein “usted no está pensando, sólo está siendo lógico”. Nos resistimos a aceptar al azar. Siempre pensamos que todo tiene una causa necesaria.


Sinceramente, no creo que Dios juegue a los dados. Lo que yo creo, es que Dios juega a poker, como todo el mundo. Y seria bueno que no hiciera tantos faroles...